C++——模拟实现vector

1.查看vector的源代码

2.模拟实现迭代器

#pragma once

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:
		typedef T* iterator;//typedef会受到访问限定符的限制
		typedef const T* const_iterator;
		//const迭代器是指向的对象不能修改,否则岂不是遍历时it都不能++了

		iterator begin()
		{
			return _start;
		}

		iterator end()
		{
			return _finish;
		}

		const_iterator begin() const
		{
			return _start;
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _finish;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector1()
	{
		vector<int> v;
		v.push_back(1);
		v.push_back(2);
		v.push_back(2);
		v.push_back(3);
		v.push_back(3);

		for (size_t i = 0; i < v.size(); i++)
		{
			cout << v[i] << " ";
		}
		cout << endl;

		vector<int>::iterator it = v.begin();
		while (it != v.end())
		{
			cout << *it << " ";
			it++;
		}
		cout << endl;

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}

}

3.成员函数

3.1构造和析构

#pragma once

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		vector()
			:_start(nullptr)
			,_finish(nullptr)
			,_end_of_storage(nullptr)
		{}

		~vector()
		{
			delete[] _start;
			_start = _finish = _end_of_storage = nullptr;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};
}

3.2拷贝构造

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		//vector的拷贝构造
//注意:vector中拷贝数据,数据是内置类型才可以使用memcpy
//否则比如是string,又会出现深层次的浅拷贝问题
		
        vector(const vector<T>& v)
			:_start(nullptr)
			, _finish(nullptr)
			, _end_of_storage(nullptr)//这里不初始化的话,去reserve时会是随机值
		{
			reserve(v.capacity());//capacity函数也要加上const
			for (auto& e : v)
			{
				push_back(e);
			}
		}
		//注意使用引用,T是小对象还好,如果是大对象,代价就大了

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector8()
	{
		//不写拷贝构造,编译器默认是浅拷贝
		//所以不写拷贝构造时,程序会崩溃
		vector<int> v1;
		v1.push_back(1);
		v1.push_back(2);
		v1.push_back(3);
		v1.push_back(4);

		vector<int> v2(v1);
		//vector<int>、vector<string>不是同一个类型

		for (auto e : v1)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		for (auto e : v2)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

	}
}

3.3赋值重载

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void swap(vector<T>& tmp)
		{
			std::swap(_start, tmp._start);//不加std找不到库中的swap
			std::swap(_finish, tmp._finish);
			std::swap(_end_of_storage, tmp._end_of_storage);

		}

		//赋值重载
		vector<T>& operator=(vector<T> tmp)//调用赋值要先传参,v3传给tmp是拷贝构造
		{
			swap(tmp);
			return *this;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector8()
	{
		vector<int> v1;
		v1.push_back(1);
		v1.push_back(2);
		v1.push_back(3);
		v1.push_back(4);

		for (auto e : v1)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		vector<int> v3;
		v3.push_back(10);
		v3.push_back(20);
		v3.push_back(30);
		v3.push_back(40);

		v1 = v3;
		for (auto e : v1)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

3.4.补充:类模板的一个奇怪用法

我们可以发现,库中的拷贝构造x的类型写的是vector,而不是vector<T>

已知类名不是类型,然而事实上,在类里面,要使用类型的话,使用vector也可以,但不建议这么使用

3.5使用迭代器区间去构造

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		//注意:在一个类模板里面还可以正常写模板函数

		template <class InputIterator>
		vector(InputIterator first, InputIterator last)
		//VS2019的编译器对内置类型进行了处理,初始化成了0,所以这里没有问题
		//但内置类型编译器不一定会处理,所以需要自己写初始化列表
		{
			while (first != last)
			{
				push_back(*first);
				first++;
			}
		}

	private:
		iterator _start = nullptr;//这里把缺省值给上就不需要写初始化列表了
		iterator _finish = nullptr;
		iterator _end_of_storage = nullptr;
	};

	void test_vector9()
	{
		vector<int> v2;
		v2.push_back(10);
		v2.push_back(20);
		v2.push_back(30);
		v2.push_back(40);

		vector<int> v3(v2.begin(), v2.end());

		string str("hello world");
		vector<int> v4(str.begin(), str.end());
		for (auto e : v3)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		for (auto e : v4)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

为什么要写成模板函数?

因为如果这里使用iterator而不使用模板的话,那么vector使用该构造时就只能使用vector类型的迭代器区间来初始化。而如果写成模板的话,就可以使用各种类型的迭代器来初始化了,只要数据类型匹配就可以。

3.6使用n个val去构造

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		vector(size_t n, const T& val = T())
		{
			reserve(n);
			for (size_t i = 0; i < n; i++)
			{
				push_back(val);
			}
		}

	private:
		iterator _start = nullptr;
		iterator _finish = nullptr;
		iterator _end_of_storage = nullptr;
	};

	void test_vector9()
	{
		vector<int> v0(10, 0);//但这里会报错
		vector<string> v1(10, "xxxx");//这里正常

		for (auto e : v1)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

所以我们可以给int类型单独写一个重载函数来解决问题

//有更匹配的之后,就不会去实例化模板了
vector(int n, const T& val = T())
{
	reserve(n);
	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		push_back(val);
	}
}

4. Capacity

4.1 size和capacity

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		size_t size()
		{
			return _finish - _start;
		}

		size_t capacity()
		{
			return _end_of_storage - _start;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};
}

4.2reserve

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void reserve(size_t n)
		{
			if (n > capacity())
			{
				size_t sz = size();
				T* tmp = new T[n];
                //库里面这里是内存池来的
				if (_start)//旧空间有可能为空
				{
					memcpy(tmp, _start, sizeof(T)*size());
					delete[] _start;
				}

				_start = tmp;
				_finish = _start + sz;
				_end_of_storage = _start + n;
			}
		}
	};
}

4.3resize

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		//void resize(size_t n,T value=T())
		void resize(size_t n, const T& value = T())
		{ 
			if (n <= size())
			{
				_finish = _start + n;

			}
			else
			{
				reserve(n);
				while (_finish < _start + n)
				{
					*_finish = value;
					_finish++;
				}
			}
		}

	};

	void test_vector3()
	{
		vector<string> v1;
		v1.resize(10);
		//空的string不会打印出来东西

		//v1.resize(10, string("xxx"));
		//可以填写匿名对象

		//v1.resize(10, "xxx");
		//甚至还可以这样写,因为单参数构造函数支持隐式类型转换

		vector<int*> v2;
		v2.resize(5);

		for (auto e : v1)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		for (auto e : v2)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

	}

}

关于resize的参数

void resize(size_t n,T value=T())
这里缺省值不能给0,因为T的类型不能确定就是int
它也可以是double、string等等,所以这里是不能给固定值的
T类型的匿名对象,本质是调用默认构造,然后调用拷贝构造,优化为直接构造

void resize(size_t n, const T& value = T())
这样写就是创建一个匿名对象,然后去引用它
const引用会延长匿名对象的生命周期,延长到val不使用了,就结束了
匿名对象、临时对象具有常性,必须加const
            
这里缺省值是调用默认构造生成的值
那么问题又来了,如果T是自定义类型,那么匿名对象是有构造函数的
那如果T是内置类型呢?
比如是int,它又没有构造函数,怎么办?

事实上,模板设计出来以后,C++语法进行了升级
内置类型也可以认为有构造函数,否则泛型编程就无法使用

void test_vector2()
    {//这样写是可以的
        int a = 0;
        int b(1);
        int c = int(2);

        //在面向对象编程中,可以说一切都是对象
    }

5. Element access

5.1 operator[]

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		T& operator[](size_t pos)
		{
			assert(pos < size());

			return _start[pos];
		}

		const T& operator[](size_t pos) const
		{
			assert(pos < size());

			return _start[pos];
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

}

6. Modifiers

6.1 push_back

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void push_back(const T& x)
		{
			if (_finish == _end_of_storage)//判断容量是否已满
			{
				size_t sz = size();
				size_t cap = capacity() == 0 ? 4 : capacity() * 2;
				//容量为0就开空间,否则就2倍扩容,然后拷贝数据,释放旧空间
				T* tmp = new T[cap];
				if (_start != nullptr)
				{
					memcpy(tmp, _start, sizeof(T) * size());
					delete[] _start;

				}
				_start = tmp;
				_finish = _start + sz;
				_end_of_storage = _start + cap;
			}

		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

}

还可以去复用reserve来实现

void push_back(const T& x)
{

	if (_finish == _end_of_storage)
	{
		reserve(capacity() == 0 ? 4 : capacity() * 2);
	}

	*_finish = x;
	_finish++;

}

6.2 insert

错误示范:

namespace jxy
{
	//模板尽量不要分离编译
	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void insert(iterator pos,const T& val)
		{
			assert(pos >= begin());
			assert(pos <= end());		

			if (_finish == _end_of_storage)
			{
				reserve(capacity() == 0 ? 4 : capacity()*2);

			}

			iterator end = _finish - 1;
			while (end >= pos)
			{
				*(end + 1) = *end;
				end--;
			}

			*pos = val;
			_finish++;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector4()
	{
		vector<int> v;
		v.push_back(1);
		v.push_back(2);
		v.push_back(2);
		v.push_back(3);
		v.push_back(3);

		for (auto e:v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		v.insert(v.begin() + 2, 100);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		//头插
		//这里的头插就不需要单独处理了,因为pos不可能是0
		v.insert(v.begin(), 100);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
    }

}

但是,只要把测试代码稍作修改,就会发现问题

	void test_vector4()
	{

		vector<int> v;
		v.push_back(1);
		v.push_back(2);
		v.push_back(2);
		v.push_back(3);
		v.push_back(3);
		v.push_back(4);
		v.push_back(4);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

        //第一次插入数据
		v.insert(v.begin() + 2, 100);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

        //第二次插入数据
		v.insert(v.begin(), 100);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

        //此时push_back如果去复用insert,程序会崩溃
	}

6.2.1迭代器失效:野指针

此时就涉及到一个问题,迭代器失效。

insert的正确写法:

void insert(iterator pos,const T& val)
{
	assert(pos >= begin());
	assert(pos <= end());		

	if (_finish == _end_of_storage)
	{
		size_t len = pos - _start;
		reserve(capacity() == 0 ? 4 : capacity()*2);
		pos = _start + len;
	}

	iterator end = _finish - 1;
	while (end >= pos)
	{
	    *(end + 1) = *end;
		end--;
	}

	*pos = val;
	_finish++;
}

6.3 erase

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void erase(iterator pos)
		{
			assert(pos >= _start);
			assert(pos < _finish);

			iterator it = pos + 1;
			while (it < _finish)
			{
				*(it - 1) = *it;
				it++;
			}
			_finish--;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector5()
	{
		vector<int> v;
		v.push_back(1);
		v.push_back(2);
		v.push_back(2);
		v.push_back(3);
		v.push_back(3);
		v.push_back(4);
		v.push_back(4);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		vector<int>::iterator pos = v.begin();

		v.erase(pos);
		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}

}

6.3.1迭代器失效

何为迭代器失效?

迭代器失效就是不能再使用这个迭代器了,如果使用了,那么结果就是未定义的。

迭代器失效就不能使用它来访问了。

void test_vector6()
{
	//想要删除所有偶数
	std::vector<int> v;

	//1.
	v.push_back(1);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);
	v.push_back(5);

	//2.
	//v.push_back(1);
	//v.push_back(2);
	//v.push_back(3);
	//v.push_back(4);
	//v.push_back(5);
	//v.push_back(6);
	//此时多插了个数据就会出问题

	//3.
	//v.push_back(2);
	//v.push_back(2);
	//v.push_back(3);
	//v.push_back(4);
	//v.push_back(5);
	//此时程序可以正常运行,但是结果不对,偶数没有删除完

	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	auto it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
//VS2019会进行强制检查
//erase以后认为it就失效了,不允许访问,访问就会报错
		if ((*it%2) == 0)
		{
			v.erase(it);
		}
		it++;
	}

	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
}

6.3.2解决方案

库里erase的实现:

所以要对测试代码进行改进

void test_vector6()
{
	//想要删除所有偶数
	std::vector<int> v;

	v.push_back(1);

	v.push_back(2);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);
	v.push_back(5);
	v.push_back(8);
	v.push_back(8);

	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	auto it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		if ((*it%2) == 0)
		{
			it=v.erase(it);
		}
		else
		{
			it++;//不删除时才去++
		}
			
	}

	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
}

此时库中的erase也可以正常使用了。

再来修改下我们模拟实现的erase

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		iterator erase(iterator pos)
		{
			assert(pos >= _start);
			assert(pos < _finish);

			iterator it = pos + 1;
			while (it < _finish)
			{
				*(it - 1) = *it;
				it++;
			}
			_finish--;
			return pos;
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector6()
	{
		vector<int> v;

		v.push_back(1);
		v.push_back(2);
		v.push_back(2);
		v.push_back(3);
		v.push_back(4);
		v.push_back(5);
		v.push_back(8);
		v.push_back(8);

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

		auto it = v.begin();
		while (it != v.end())
		{
			if ((*it%2) == 0)
			{
				it=v.erase(it);
//或者erase不去更改,让它的返回值类型依旧是void,这里写作 v.erase(it);  也可以
			}

			else
			{
				it++;//不删除时才去++
			}
			
		}

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}

}

6.4总结

使用insert和erase后,我们都认为迭代器失效,不能再访问,使用的话结果是未定义的。

如果想继续使用,可以使用返回值来控制

7.关于深层次的浅拷贝问题

7.1引入

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void reserve(size_t n)
		{
			if (n > capacity())
			{
				size_t sz = size();
				T* tmp = new T[n];
				if (_start)//旧空间有可能为空
				{
					memcpy(tmp, _start, sizeof(T)*size());
					delete[] _start;
				}

				_start = tmp;
				_finish = _start + sz;
				_end_of_storage = _start + n;
			}
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector7()
	{
		//深拷贝问题

		vector<string> v;
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		//v.push_back("111111111111111111111");


		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

	}

}

这是为什么?

7.2解决方案

经过分析可知,主要的问题就是出在memcpy上,那么应该如何改写代码,使得string能够进行深拷贝呢?

实际上只要把memcpy改写成for循环,调用string的赋值就可以解决问题了。

namespace jxy
{

	template <class T>
	class vector
	{
	public:

		void reserve(size_t n)
		{
			if (n > capacity())
			{
				size_t sz = size();
				T* tmp = new T[n];
				if (_start)//旧空间有可能为空
				{
					for (size_t i = 0; i < sz; i++)
					{
						tmp[i] = _start[i];
						//string的赋值重载就是深拷贝
					}
					delete[] _start;
				}

				_start = tmp;
				_finish = _start + sz;
				_end_of_storage = _start + n;
			}
		}

	private:
		iterator _start;
		iterator _finish;
		iterator _end_of_storage;
	};

	void test_vector7()
	{
		//深拷贝问题

		vector<string> v;
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");
		v.push_back("111111111111111111111");

		for (auto e : v)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;

	}

}

进一步改进:

这里直接写深拷贝,还是有些浪费,拷贝数据,还要释放旧的空间

如果string使用引用计数的浅拷贝,就非常有价值了。

8.练习题

17. 电话号码的字母组合 - 力扣(LeetCode)

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毕业设计_基于springbootssmbootstrap的旅游管理系统【源码SQL教程可运行】【41001】.zip 下载地址&#xff1a; https://download.csdn.net/download/qq_24428851/89828190 管理系统 url: http://localhost:8080/managerLoginPageuser: admin password: 123 用户门户网站…

【设计模式-解释模式】

定义 解释器模式是一种行为设计模式&#xff0c;用于定义一种语言的文法&#xff0c;并提供一个解释器来处理该语言的句子。它通过为每个语法规则定义一个类&#xff0c;使得可以将复杂的表达式逐步解析和求值。这种模式适用于需要解析和执行语法规则的场景。 UML图 组成角色…

SPDK从安装到运行hello_world示例程序

SPDK从安装到运行示例程序 #mermaid-svg-dwdwvhrJiTcgTkVf {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-dwdwvhrJiTcgTkVf .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-dwdwvhrJiTcgTkVf .error-text{fill:#552222;s…

android compose ScrollableTabRow indicator 指示器设置宽度

.requiredWidth(30.dp) Box(modifier Modifier.background(Color.LightGray).fillMaxWidth()) {ScrollableTabRow(selectedTabIndex selectedTabIndex, // 默认选中第一个标签containerColor ColorPageBg,edgePadding 1.dp, // 内容与边缘的距离indicator { tabPositions…

【本地缓存】Java 中的 4 种本地缓存

目录 1、手写一个简单的本地缓存1.1、封装缓存实体类1.2、创建缓存工具类1.3、测试 2、Guava Cache2.1、Guava Cache 简介2.2、入门案例2.2.1、引入 POM 依赖2.2.2、创建 LoadingCache 缓存 2.3、Guava Cache 的优劣势和适用场景 3、Caffeine3.1、Caffeine 简介3.2、对比 Guava…

图的基本概念 - 离散数学系列(五)

目录 1. 图的定义 节点与边 2. 度与路径 节点的度 路径与圈 3. 图的连通性 连通图与非连通图 强连通与弱连通 连通分量 4. 实际应用场景 1. 社交网络 2. 城市交通系统 3. 网络结构 5. 例题与练习 例题1&#xff1a;节点的度 例题2&#xff1a;判断连通性 练习题…

linux基础 超级笔记

1.Linux系统的组成 Linux系统内核&#xff1a;提供系统最核心的功能&#xff0c;如软硬件和资源调度。 系统及应用程序&#xff1a;文件、任务管理器。 2.Linux发行版 通过修改内核代码自行集成系统程序&#xff0c;即封装。比如Ubuntu和centos这种。不过基础命令是完全相…

【瑞昱RTL8763E】刷屏

1 显示界面填充 用户创建的各个界面在 rtk_gui group 中。各界面中 icon[]表对界面进行描述&#xff0c;表中的每个元素代表一 个显示元素&#xff0c;可以是背景、小图标、字符等&#xff0c;UI_WidgetTypeDef 结构体含义如下&#xff1a; typedef struct _UI_WidgetTypeDef …

vite学习教程03、vite+vue2打包配置

文章目录 前言一、修改vite.config.js二、配置文件资源/路径提示三、测试打包参考文章资料获取 前言 博主介绍&#xff1a;✌目前全网粉丝3W&#xff0c;csdn博客专家、Java领域优质创作者&#xff0c;博客之星、阿里云平台优质作者、专注于Java后端技术领域。 涵盖技术内容&…

【深度强化学习基础】(一)基本概念

【深度强化学习基础】&#xff08;一&#xff09;基本概念 一、概率论基础知识二、强化学习领域术语三、强化学习中两个随机性的来源&#xff1a;四、rewards以及returns五、Value Functions1.Action-Value Function Q π ( s , a ) Q_\pi(s,a) Qπ​(s,a)2.State-Value Funct…

【高等数学学习记录】函数的极限

一、知识点 &#xff08;一&#xff09;知识结构 #mermaid-svg-Dz0Ns0FflWSBWY50 {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-Dz0Ns0FflWSBWY50 .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-Dz0Ns0FflWSBWY50 .erro…

影刀---如何进行自动化操作

本文不是广告&#xff0c;没有人给我宣传费&#xff0c;只是单纯的觉得这个软件很好用 感谢大家的多多支持哦 本文 1.基本概念与操作&#xff08;非标准下拉框和上传下载&#xff09;非标准对话框的操作上传对话框、下载的对话框、提示的对话框 2.综合案例3.找不到元素怎么办&a…

Leecode刷题之路第12天之整数转罗马数字

题目出处 12-整数转罗马数字-题目出处 题目描述 个人解法 思路&#xff1a; todo 代码示例&#xff1a;&#xff08;Java&#xff09; todo复杂度分析 todo 官方解法 12-整数转罗马数字-官方解法 方法1&#xff1a;模拟 思路&#xff1a; 代码示例&#xff1a;&#xff08…

class 032 位图

这篇文章是看了“左程云”老师在b站上的讲解之后写的, 自己感觉已经能理解了, 所以就将整个过程写下来了。 这个是“左程云”老师个人空间的b站的链接, 数据结构与算法讲的很好很好, 希望大家可以多多支持左程云老师, 真心推荐. 左程云的个人空间-左程云个人主页-哔哩哔哩视频…

SpringBoot项目:前后端打包与部署(使用 Maven)

文章目录 IDEA后端打包与部署&#xff08;使用 Maven&#xff09;1. 确保 Maven 已安装&#xff0c;并引入 pom 插件2. 清理并安装项目3. 定位生成的 JAR 包和配置文件4. 创建部署文件夹5. 上传到服务器 前端打包与部署&#xff08;使用 npm&#xff09;1. 确保 Node.js 和 npm…

Oracle 数据库安装和配置详解

Oracle 数据库安装和配置详解 Oracle 数据库是一款功能强大、广泛使用的企业级关系数据库管理系统 (RDBMS)&#xff0c;适用于处理大型数据库和复杂事务。本文将介绍如何在 Linux 和 Windows 环境下安装 Oracle 数据库&#xff0c;并对其进行基本配置&#xff0c;帮助开发者快…

深入理解MySQL InnoDB中的B+索引机制

目录 一、InnoDB中的B 树索引介绍 二、聚簇索引 &#xff08;一&#xff09;使用记录主键值的大小进行排序 页内记录排序 页之间的排序 目录项页的排序 &#xff08;二&#xff09;叶子节点存储完整的用户记录 数据即索引 自动创建 &#xff08;三&#xff09;聚簇索引…

[ 蓝桥 ·算法双周赛 ] 第 19 场 小白入门赛

&#x1f525;博客介绍&#xff1a; EvLast &#x1f3a5;系列专栏&#xff1a; <<数据结构与算法>> << 算法入门>> << C项目>> &#x1f3a5; 当前专栏: << 算法入门>> 专题 : 帮助小白快速入门算法竞赛 &#x1f44d…

机器学习西瓜书笔记(十四) 第十四章概率图模型

第十四章 概率图模型14.1 隐马尔可夫模型14.1.1 小结 14.2 马尔可夫随机场小结 14.3 条件随机场14.3.1 小结 14.4 学习与推断14.4.1 变量消去14.4.2 信念传播小结 14.5 近似推断14.5.1 MCMC采样14.5.2 变分推断小结 14.6 话题模型14.6.1 小结 总结 概率图模型 14.1 隐马尔可夫…